Mittelpunkt-Finder: Auf halber Strecke zwischen zwei Orten treffen

Geben Sie zwei oder mehr Orte ein und finden Sie den genauen Mittelpunkt zwischen ihnen auf der Karte, per Luftlinie oder nach Fahrzeit. Das Tool schlägt auch einen öffentlichen Treffpunkt in der Nähe vor, mit Route in Google Maps und einem WhatsApp-Button zum Teilen. Es ist kostenlos und funktioniert auf dem Handy. Vollbild öffnen ↗

Den Mittelpunkt zwischen zwei Orten finden

Wer sich mit jemandem aus einer anderen Stadt trifft, stellt immer dieselbe Frage: Wo ist ein fairer Treffpunkt? Dieses Tool beantwortet sie, ob Sie den Mittelpunkt zwischen zwei Reisezielen auf einem Roadtrip suchen oder einfach zwischen den Wohnungen zweier Freunde. Sie geben zwei Adressen, Städte oder Postleitzahlen ein (oder bis zu sechs für eine Gruppe), und das Tool setzt einen Stern genau auf den Mittelpunkt. Es zeigt, wie weit jede Person fahren muss, damit alle sehen, dass der Treffpunkt fair ist.

Ein Punkt auf der Karte ist aber noch kein Treffpunkt. Der Mittelpunkt kann auf einem Feld, einer Autobahn oder in einem See liegen. Deshalb sucht das Tool echte öffentliche Orte nahe am Mittelpunkt: Cafés, Restaurants, Parks, Bibliotheken, Einkaufszentren, Bahnhöfe und Tankstellen. Der nächste Ort wird als vorgeschlagener Treffpunkt markiert. Ein Klick zeigt die Adresse, die Öffnungszeiten (wenn bekannt) und die Entfernung zu jeder Person.

Haben Sie einen Ort gewählt, schicken Sie ihn mit dem WhatsApp-Button direkt an Ihre Freunde oder öffnen Sie die Route in Google Maps, von Ihrem eigenen Standort oder vom Startpunkt jeder Person. Mein Rat: Bei einer Fahrt von mehr als einer Stunde nutzen Sie den Modus Fahrzeit. Ein Mittelpunkt per Luftlinie ist mathematisch fair, aber ein Treffpunkt, den beide in 45 Minuten erreichen, ist im echten Leben fairer.

So funktioniert der Mittelpunkt-Rechner

Hier ist alles, was das Tool macht, in der Reihenfolge, in der Sie es nutzen.

Startpunkte festlegen. Jede Person bekommt einen farbigen Buchstaben (A, B, C und so weiter). Geben Sie eine Stadt, eine Adresse, eine Postleitzahl oder einen bekannten Ort ein und drücken Sie Enter oder den Such-Button. Findet die Suche mehrere Treffer, wählen Sie den richtigen aus der Liste. Mit 📍 berechnen Sie den Mittelpunkt von Ihrem aktuellen Standort aus, mit ⌖ klicken Sie einfach auf die Karte. Marker lassen sich verschieben, um die Position genau einzustellen. Bis zu sechs Personen sind möglich.
Wählen, wie „Mitte“ gemessen wird. Straight line findet den geografischen Mittelpunkt: den Punkt auf der Erdoberfläche, der von allen gleich weit entfernt ist, per Luftlinie. Driving distance und Driving time folgen der echten Straßenroute zwischen zwei Personen und halten dort an, wo die Hälfte der Kilometer oder die Hälfte der Fahrzeit erreicht ist. So wird das Tool für zwei Personen zum Mittelpunkt-Rechner für die Autofahrt.
Den Mittelpunkt sehen. Ein schwarz-gelber Stern markiert den Mittelpunkt. Farbige gestrichelte Linien (oder im Fahrmodus die blaue Straßenroute) verbinden ihn mit jedem Startpunkt. Das Panel zeigt die Koordinaten, die nächste Adresse und die Entfernung jeder Person, im Fahrmodus auch die Fahrzeit.
Einen Treffpunkt vorgeschlagen bekommen. Das Tool sucht in OpenStreetMap nach öffentlichen Orten nahe am Stern. Es beginnt im Umkreis von 2 km und erweitert die Suche auf 8, 25 und 80 km, bis es Orte findet. Der nächste Ort wird mit „Meet here“ markiert, bis zu neun weitere erscheinen in der Liste. Mit den Auswahlfeldern bestimmen Sie die Art der Orte: Cafés, Restaurants, Fast Food, Kneipen, Bibliotheken, Parks, Einkaufszentren, Bahnhöfe oder Tankstellen.
Das Info-Popup öffnen. Klicken Sie auf den Stern oder einen Ort. Das Popup zeigt Name, Art, Adresse, Öffnungszeiten, Telefon, Website und Rollstuhlzugang, wenn OpenStreetMap diese kennt, die Koordinaten in Dezimalgrad und in Grad-Minuten-Sekunden sowie die Entfernung zum Mittelpunkt und zu jeder Person.
Route in Google Maps öffnen. Der Button „Get directions“ öffnet Google Maps mit dem Treffpunkt als Ziel, die Route startet also dort, wo Sie gerade sind. Die kleinen Links „from A“, „from B“ öffnen die Route vom Startpunkt jeder Person. Das ist praktisch, wenn Sie die Fahrt für jemand anderen planen.
Per WhatsApp teilen. Der WhatsApp-Button öffnet WhatsApp (auf dem Handy oder WhatsApp Web) mit einer fertigen Nachricht: Treffpunkt, Adresse, Kartenlink und ein Link zurück zu diesem Ergebnis. Chat wählen und senden.
Ergebnis teilen oder speichern. Die Adresse der Seite wird bei jeder Suche aktualisiert, und „Copy link“ kopiert sie. Wer den Link öffnet, sieht dieselben Personen und denselben Mittelpunkt, neu für ihn berechnet. Die Städte-Links weiter unten auf dieser Seite funktionieren genauso.

Die eingegebenen Adressen werden über unseren Server mit dem Dienst Nominatim von OpenStreetMap gesucht. Nichts wird gespeichert, und Sie brauchen kein Konto.

So finden Sie den Mittelpunkt, Schritt für Schritt

Ein echtes Beispiel: Eine Freundin in London und ein Freund in Manchester möchten sich zum Mittagessen treffen.

Mittelpunkt-Finder mit zwei leeren Zeilen A und B neben einer Weltkarte

Schritt 1: Tool öffnen

Die Karte öffnet sich mit zwei leeren Zeilen, A und B. Sie können einen Ort eingeben, mit 📍 Ihren Standort nutzen oder mit ⌖ einen Punkt auf der Karte wählen.

Trefferliste für Manchester mit mehreren Orten zur Auswahl

Schritt 2: Jeden Ort suchen

Geben Sie eine Stadt oder Adresse ein und drücken Sie Enter. Passt ein Name zu mehreren Orten, wählen Sie den richtigen aus der Liste. Hier gibt es „Manchester“ in England und in den USA.

Schritt 3: Mittelpunkt finden

Klicken Sie auf „Find halfway point“. Der Stern markiert den genauen Mittelpunkt, gleich weit von London und von Manchester entfernt (in diesem Beispiel je 129 km). Das Popup zeigt die Koordinaten, die nächste Adresse und Buttons für Route, WhatsApp und Teilen.

Schritt 4: Einen Treffpunkt wählen

Der nächste öffentliche Ort ist mit „Meet here“ markiert und steht oben in der Liste. Ein Klick zeigt Adresse, Öffnungszeiten und Entfernung zu jeder Person. Dann teilen Sie ihn per WhatsApp oder öffnen die Route.

Straßenroute zwischen London und Manchester mit dem Mittelpunkt bei der halben Fahrzeit

Schritt 5: Den Modus Fahrzeit ausprobieren

Wählen Sie „Driving time“ und suchen Sie erneut. Das Tool folgt der echten Straßenroute und setzt den Stern dorthin, wo beide gleich lange fahren. Entfernung und Fahrzeit jeder Person stehen im Panel.

Drei Personen in verschiedenen Städten mit gestrichelten Linien zu ihrem gemeinsamen geografischen Mittelpunkt

Schritt 6: Als Gruppe treffen

Mit „+ Add person“ fügen Sie bis zu sechs Startpunkte hinzu. Der Stern wandert zum geografischen Mittelpunkt der ganzen Gruppe, und das Panel zeigt, wie weit jede Person fährt.

Mitte zwischen zwei Städten: beliebte Strecken auf der Karte

Klicken Sie auf ein Paar, um das Tool mit beiden Städten zu öffnen. Der Mittelpunkt per Luftlinie wird sofort berechnet, zusammen mit Vorschlägen für einen Treffpunkt. Die Zahl zeigt die Luftlinie zwischen den beiden Stadtzentren, die halbe Strecke für jede Person ist also die Hälfte davon.

Europa (mit Großbritannien)

Klassische Treffen in der Mitte in Großbritannien, Irland und auf dem europäischen Festland.

Kanada

Häufige Strecken zwischen kanadischen Städten, vom Korridor Quebec City–Windsor bis zu den Prärien und den Seeprovinzen.

Ihr Städtepaar fehlt? Geben Sie zwei beliebige Orte oben in das Tool ein. Es funktioniert für jeden Punkt der Erde.

Die Logik hinter den Berechnungen

Den Mittelpunkt zwischen Orten zu finden klingt einfach, aber die Erde ist rund und Straßen sind nicht gerade. So berechnet das Tool jedes Ergebnis.

1. Warum man Koordinaten nicht einfach mitteln kann

Die naheliegende Idee: Breiten- und Längengrade addieren und durch zwei teilen. Auf kurze Entfernung stimmt das fast. Auf lange Entfernung nicht, weil die Längengrade zu den Polen hin enger zusammenrücken. Hier New York und Los Angeles:

New York     40.7128, −74.0060
Los Angeles  34.0522, −118.2437

Einfacher Mittelwert   37.3825, −96.1249   (Süd-Kansas)
  → New York 1.940 km, Los Angeles 2.026 km   unfair um 86 km

Echter Mittelpunkt     39.5103, −97.1601   (Nord-Kansas)
  → New York 1.968 km, Los Angeles 1.968 km   gleich

Abstand zwischen beiden Antworten: 253 km

Der einfache Mittelwert liegt 253 km neben dem echten Mittelpunkt, und eine Person würde 86 km mehr fahren. An der Datumsgrenze wird es noch schlimmer: Der Mittelwert von 179° und −179° ist 0°, also die andere Seite der Erde.

2. Der geografische Mittelpunkt: Mitteln in 3D

Das Tool behandelt jeden Ort als Pfeil vom Erdmittelpunkt zur Oberfläche. Es wandelt jede Breite und Länge in x-, y- und z-Koordinaten um, bildet den Mittelwert der Pfeile und rechnet das Ergebnis zurück in Breite und Länge.

Für jeden Ort i (φ = Breite, λ = Länge, im Bogenmaß):
  xi = cos φi · cos λi
  yi = cos φi · sin λi
  zi = sin φi

Mittelwert:  X = Σ xi / n    Y = Σ yi / n    Z = Σ zi / n

Mittelpunkt:
  λ = atan2(Y, X)
  φ = atan2(Z, √(X² + Y²))

Für zwei Orte ergibt das genau die Mitte des Großkreises zwischen ihnen (des kürzesten Wegs über die Erdoberfläche), beide Personen sind also gleich weit entfernt. Für drei oder mehr Personen ergibt es den Schwerpunkt der Gruppe. Dieser Punkt hält die Summe der quadrierten Entfernungen klein, niemand landet also weit abseits der Mitte. Heben sich die Pfeile gegenseitig auf, wie bei zwei Punkten auf genau gegenüberliegenden Seiten der Erde, gibt es keinen einzelnen Mittelpunkt, und das Tool sagt Ihnen das.

3. Wie weit jede Person fährt: die Haversine-Formel

Die Luftlinie von jedem Startpunkt zum Mittelpunkt wird entlang der Erdoberfläche mit der Haversine-Formel gemessen, mit dem mittleren Erdradius.

h = sin²(Δφ / 2) + cos φ1 · cos φ2 · sin²(Δλ / 2)
d = 2R · asin(√h)

R = 6 371 008.8 m

Die Erde ist keine perfekte Kugel, daher kann diese Entfernung um bis zu etwa 0,5 Prozent von einer Vermessung abweichen. Für die Wahl eines Treffpunkts spielt das keine Rolle.

4. Mitte nach Fahrstrecke oder Fahrzeit

In den Fahrmodi fragt das Tool den Routenplaner OSRM nach der schnellsten Straßenroute zwischen zwei Personen. Die Route kommt als Kette kurzer Abschnitte zurück, jeder mit eigener Länge und Fahrzeit. Das Tool addiert die Abschnitte vom Start an, bis die Hälfte der Summe erreicht ist, und findet dann die genaue Stelle in diesem letzten Abschnitt.

Abschnitte der Route:  s1, s2, …, sn   (Länge di, Zeit ti)
Ziel:  T = ½ · Σ ti        (Modus Fahrzeit)
       T = ½ · Σ di        (Modus Fahrstrecke)

Finde k mit  t1 + … + t(k−1) < T ≤ t1 + … + tk
f = (T − (t1 + … + t(k−1))) / tk

Mittelpunkt = Anfang von sk + f · (Ende von sk − Anfang von sk)

Die beiden Fahrmodi liefern oft verschiedene Punkte. Autobahnen sind schnell und Innenstädte langsam, daher liegt die halbe Fahrzeit meist näher an der Person aus der größeren Stadt. Genau deshalb wirkt der Zeitmodus fairer: Beide sitzen gleich lange im Auto.

5. Einen öffentlichen Treffpunkt finden

Sobald der Mittelpunkt feststeht, sucht das Tool in OpenStreetMap nach öffentlichen Orten mit Namen, von den Arten, die Sie gewählt haben. Es nutzt den Suchdienst Photon, um die Orte zu finden, die dem Mittelpunkt am nächsten liegen, zuerst im Umkreis von 2 km, dann 8, 25 und 80 km. Es hört auf, sobald es mindestens drei Treffer hat. Alle gefundenen Orte werden nach der Luftlinie zum Mittelpunkt sortiert, und der nächste wird zum Vorschlag. Ist Photon nicht erreichbar, fragt das Tool stattdessen die Overpass API. Öffnen Sie einen Ort, werden Öffnungszeiten, Telefon und Website über Nominatim aus OpenStreetMap geladen.

Der Vorschlag ist der nächste Ort. Er ist keine Bewertung, prüfen Sie also das Popup (und die Öffnungszeiten), bevor Sie ihn wählen. Auf dem Land ist der nächste Ort oft eine Tankstelle. Für eine Übergabe oder einen Kaffee auf einer langen Fahrt ist das häufig der praktischste Treffpunkt.

6. Ein Rechenbeispiel: London und Manchester

Hier die echten Zahlen für das erste Städtepaar der Liste oben, im Modus Luftlinie.

London      51.5074, −0.1278
Manchester  53.4808, −2.2426

Mittelpunkt 52.4988, −1.1615
            52°29′55.7″ N, 1°09′41.4″ W
            (Leicestershire, etwa 5 km nordöstlich von Lutterworth)

London → Mittelpunkt       131,0 km
Manchester → Mittelpunkt   131,0 km
London → Manchester        262,0 km

Beide fahren genau 131,0 km, und 131,0 + 131,0 = 262,0 km, die ganze Entfernung zwischen den beiden Städten. Der Mittelpunkt liegt auf der direkten Linie zwischen ihnen, genau wie er soll.

10 Anwendungsfälle aus dem Alltag

Menschen nutzen einen Mittelpunkt-Finder aus vielen alltäglichen Gründen. Das sind die häufigsten.

Freunde in verschiedenen Städten. Zwei Freunde, die in verschiedene Städte gezogen sind, möchten sich zum Mittagessen oder für einen Ausflug treffen. Das Tool findet eine Stadt in der Mitte und schlägt dort ein Café oder Restaurant vor, damit keiner die ganze Strecke fährt.
Kinderübergabe bei getrennten Eltern. Getrennt lebende Eltern treffen sich oft auf halber Strecke für die Übergabe am Wochenende. Ein belebter, öffentlicher Ort wie eine Raststätte oder ein Einkaufszentrum nahe der Mitte ist eine sichere und neutrale Wahl, und der Modus Fahrzeit hält es fair.
Kauf und Verkauf gebrauchter Sachen. Wenn Sie etwas auf einem Online-Marktplatz kaufen und der Verkäufer eine Stunde entfernt wohnt, spart ein Treffen in der Mitte beiden Zeit. Ein öffentlicher Ort mit Menschen, etwa ein Supermarktparkplatz oder ein Bahnhof, ist außerdem sicherer.
Fernbeziehungen. Paare in verschiedenen Städten können sich mit der Anreise abwechseln oder sich für ein Wochenende in der Mitte treffen. Die Cafés, Restaurants und Parks rund um den Mittelpunkt liefern gleich Ideen für das Date.
Geschäftstermine. Ein Vertriebsmitarbeiter und ein Kunde in zwei Städten treffen sich in einem Café oder Hotel dazwischen. Das Tool zeigt die Fahrzeit jeder Person, was bei der Planung rund um andere Termine hilft.
Familientreffen. Wohnen Verwandte in drei oder vier Orten, fügen Sie alle als Personen hinzu. Der Mittelpunkt der Gruppe zeigt die fairste Gegend, und die Restaurantliste hilft bei der Wahl, wo Sie einen Tisch reservieren.
Eine lange Fahrt unterbrechen. Auf einem langen Roadtrip finden Sie mit dem Modus Fahrzeit den Punkt, an dem die Hälfte der Fahrt geschafft ist. Raststätten und Restaurants dort sind natürliche Orte für eine Pause, ein Essen oder eine Übernachtung.
Tiervermittlung und Tiertransport. Tierschutzvereine, Züchter und neue Besitzer treffen sich oft auf halber Strecke, um ein Tier zu übergeben. Ein Park oder eine ruhige Raststätte nahe der Mitte gibt allen eine kurze, faire Fahrt.
Sportvereine und neutrale Orte. Mannschaften, Vereine und Hobbygruppen aus zwei Orten finden über den Mittelpunkt einen neutralen Platz, eine Halle oder einen Veranstaltungsort, den beide Seiten fair erreichen.
Lerngruppen und Team-Treffen. Studierende, verteilte Teams oder Ehrenamtliche in einer Region finden den zentralen Ort für ein persönliches Treffen und wählen dann eine Bibliothek oder ein Café aus der Liste als Treffpunkt.

Häufig gestellte Fragen

Zehn Fragen, die oft zum Finden eines Mittelpunkts gestellt werden, mit direkten Antworten.

1. Wie funktioniert der Mittelpunkt-Finder?

Sie geben zwei oder mehr Startpunkte ein. Das Tool wandelt jeden in Koordinaten um, berechnet den Punkt in der Mitte (per Luftlinie oder entlang der echten Straßenroute), markiert ihn mit einem Stern und sucht dann öffentliche Orte in der Nähe. Alles erscheint auf der Karte, mit Popups, Routen und Buttons zum Teilen.

2. Was ist der Unterschied zwischen dem Mittelpunkt per Luftlinie und per Fahrt?

Der Mittelpunkt per Luftlinie ist der Punkt, der von allen gleich weit entfernt ist, wie die Krähe fliegt. Die Fahr-Mittelpunkte folgen der Straße. „Driving distance“ hält bei der Hälfte der Straßenkilometer, „Driving time“ dort, wo beide gleich lange fahren. Weil Straßen kurvig sind und Autobahnen schneller als Ortsstraßen, können diese Punkte viele Kilometer auseinanderliegen.

3. Welchen Modus soll ich nutzen?

Für Menschen in derselben Stadt oder in nahen Orten reicht die Luftlinie. Für Fahrten über etwa eine Stunde empfehle ich „Driving time“, weil beide gleich lange am Steuer sitzen. Genau das meinen die meisten Menschen mit „fair“.

4. Kann ich den Mittelpunkt für drei oder mehr Personen finden?

Ja. Mit „+ Add person“ fügen Sie bis zu sechs Startpunkte hinzu. Das Tool findet dann den geografischen Mittelpunkt der ganzen Gruppe, den Schwerpunkt aller Punkte, und zeigt, wie weit jede Person fährt. Die Fahrmodi gelten nur für zwei Personen.

5. Wie wird der vorgeschlagene Treffpunkt gewählt?

Das Tool sucht in OpenStreetMap nach öffentlichen Orten mit Namen der gewählten Arten. Es beginnt nahe am Mittelpunkt und erweitert die Suche, bis es Orte findet. Der nächste Ort wird zum Vorschlag. Das ist keine Bewertung, prüfen Sie also Popup und Öffnungszeiten, bevor Sie ihn wählen.

6. Warum liegt mein Mittelpunkt im Meer oder im Nirgendwo?

Der Mittelpunkt ist reine Geometrie und kann in einem See, einem Wald oder im Meer landen (London und Paris treffen sich im Ärmelkanal). Deshalb schlägt das Tool den nächsten echten Ort vor, und deshalb gibt es die Fahrmodi: Sie setzen den Punkt immer auf eine Straße.

7. Wie teile ich den Treffpunkt per WhatsApp?

Klicken Sie auf den grünen WhatsApp-Button im Ergebnis-Panel oder in einem Popup. WhatsApp öffnet sich mit einer fertigen Nachricht mit Name, Adresse und Google-Maps-Link des Ortes. Wählen Sie einen Chat oder eine Gruppe und senden Sie.

8. Wie bekomme ich in Google Maps eine Route zum Treffpunkt?

Klicken Sie auf „Get directions“, um Google Maps mit dem Treffpunkt als Ziel zu öffnen. Google Maps plant die Route dann von Ihrem aktuellen Standort aus. Die Links „from A“ und „from B“ öffnen stattdessen die Route vom Startpunkt jeder Person.

9. Ist der Mittelpunkt-Rechner kostenlos, und kann ich ihn auf dem Handy nutzen?

Das Tool ist kostenlos und braucht kein Konto. Es läuft im Browser auf jedem Handy, Tablet oder Computer, Sie finden den Mittelpunkt zwischen zwei Orten also auch unterwegs ohne App. Die eingegebenen Orte werden über unseren Server mit Nominatim von OpenStreetMap gesucht, und der Mittelpunkt wird an Such- und Routendienste gesendet, um Cafés und Straßen zu finden. Bei uns wird nichts gespeichert, und Ihr aktueller Standort wird nur genutzt, wenn Sie 📍 drücken und es erlauben.

10. Wie genau sind die Entfernungen und die Angaben zu den Orten?

Mittelpunkt und Luftlinien sind auf einer kugelförmigen Erde exakt, bis auf etwa 0,5 Prozent zu einer Vermessung. Fahrstrecken und Fahrzeiten kommen von OSRM und enthalten keinen aktuellen Verkehr. Namen, Adressen und Öffnungszeiten stammen aus OpenStreetMap, das Freiwillige pflegen. Prüfen Sie die Öffnungszeiten also immer vor der Fahrt.

Dienste, Bibliotheken und Danksagung

Dieses Tool baut auf offenen Daten und Open-Source-Software auf. Vielen Dank an die Menschen hinter diesen Projekten.

Leaflet 1.9 · BSD-2-Clause
Zeichnet die interaktive Karte, die Marker, die Routenlinien und die Popups.
OpenStreetMap · ODbL
Die offenen Kartendaten hinter den Adressen, dem Straßennetz und jedem vorgeschlagenen Treffpunkt.
Nominatim · OSM data, usage policy
Wandelt eingegebene Adressen in Koordinaten um, findet die nächste Adresse des Mittelpunkts und lädt Öffnungszeiten und Kontaktdaten von Orten.
Photon by komoot · Apache-2.0, fair use
Findet schnell die öffentlichen Orte mit Namen, die dem Mittelpunkt am nächsten liegen.
Overpass API · AGPL-3.0
Ersatz für die Ortssuche, nur genutzt, wenn Photon nicht antwortet.
OSRM (Open Source Routing Machine) · BSD-2-Clause
Berechnet die Straßenroute und die Fahrzeit für die beiden Fahrmodi.
Protomaps (hosted by KONAKTIVE), CARTO, Esri World Imagery · Provider terms
Kacheln für die Straßen- und die Satellitenkarte.
Google Maps URLs · Link format only
Die Buttons „Get directions“ und „Google Maps“ öffnen Google Maps mit diesen öffentlichen Link-Formaten.
WhatsApp Click to Chat · Link format only
Der Teilen-Button öffnet WhatsApp mit einer fertigen Nachricht über den öffentlichen wa.me-Link.

Die Mathematik für den Mittelpunkt (3D-Vektormittel, Haversine-Entfernung und der Mittelpunkt entlang einer Route) wurde für dieses Tool geschrieben und wird mit automatischen Tests geprüft, auch an der Datumsgrenze und für Punkte auf gegenüberliegenden Seiten der Erde.

Mittelpunkt-Finder: Treffen Sie sich in der Mitte