Générateur de courbes de niveau pour n’importe quel lieu

Un créateur de cartes de courbes de niveau dans votre navigateur

Une carte des courbes de niveau montre la forme du terrain avec des lignes. Chaque ligne relie des points de même altitude : là où les lignes sont serrées, le terrain est raide, là où elles s’écartent, il est plat. Une carte topographique avec courbes de niveau est le document de base de presque tout travail sur le terrain : implanter une maison, une route, un sentier, un fossé de drainage ou une centrale solaire. Le problème est de s’en procurer une. La plupart des cartes de courbes de niveau en ligne sont des images non modifiables, ou du travail SIG qui demande un logiciel, des fichiers d’altitude et de l’expérience.

Ce générateur de courbes de niveau fait ce travail pour vous. Cliquez sur un lieu : il charge des données d’altitude gratuites depuis les AWS Terrain Tiles, construit une grille d’altitudes d’environ 3 à 5 m par cellule, la lisse et trace les courbes de niveau d’un carré de 1 à 5 km² autour de votre clic. Vous choisissez l’équidistance, l’unité d’altitude et les couleurs. Les lignes sont colorées du bas vers le haut, une ligne sur cinq est plus épaisse en tant que courbe maîtresse, et les cotes suivent les lignes, comme sur une carte topographique imprimée.

Quand la carte avec courbes de niveau vous convient, emportez-la. Téléchargez les lignes en GeoJSON pour le SIG et les cartes web, en fichier DXF pour AutoCAD, BricsCAD ou Civil 3D (en mètres UTM, avec l’altitude réelle sur chaque ligne), en KML pour Google Earth ou en PNG prêt à imprimer avec légende, échelle et flèche du nord. Un rapport technique avec les statistiques d’altitude, de pente, d’exposition et de courbes l’accompagne. Mon conseil : commencez par l’équidistance automatique, regardez le résultat, puis affinez seulement ensuite. Le rapport vous dit quelle finesse les données de votre zone permettent vraiment.

Ce que fait ce générateur de courbes de niveau

Voici tout ce que fait l’outil, dans l’ordre où vous l’utiliserez.

1. Trouvez votre lieu. Recherchez une adresse, une ville ou un site connu et appuyez sur Entrée, ou déplacez et zoomez vous-même la carte satellite. Les boutons d’exemple mènent à cinq paysages connus, chacun couvert par un type de données d’altitude différent, pour voir l’outil fonctionner tout de suite.
2. Cliquez pour tracer les courbes. Cliquez sur la carte. Un carré de la surface choisie se dessine autour du point et les courbes de niveau y apparaissent en une ou deux secondes. Cliquez ailleurs pour déplacer le carré ; l’outil y trace de nouvelles courbes.
3. Réglez la surface. Le curseur règle la surface de 1 à 5 km² par pas de 0,5 km². Un carré de 1 km² mesure 1 × 1 km ; 5 km² font environ 2,24 × 2,24 km. Les grandes surfaces chargent plus de tuiles et prennent un peu plus de temps.
4. Choisissez l’équidistance. Auto choisit une équidistance ronde qui donne un nombre de lignes lisible pour la plage d’altitude et la qualité des données. Vous pouvez aussi choisir une valeur fixe de 0,5 m à 100 m (ou de 1 ft à 250 ft). La carte se redessine aussitôt, sans recharger les données.
5. Courbes maîtresses et cotes. Une ligne sur cinq (ou sur quatre ou dix, si vous préférez) est une courbe maîtresse : plus épaisse, plus foncée et cotée. Les cotes suivent la direction de la ligne et restent toujours lisibles à l’endroit.
6. Couleur selon l’altitude. Chaque ligne est colorée selon son altitude avec l’une de trois échelles : Spectral (bleu en bas, rouge en haut), Hypsométrique (vert en plaine jusqu’au brun et au gris en montagne) ou Viridis (lisible pour les daltoniens). Une légende montre l’échelle.
7. Ombrage et aplat de couleur. Activez un ombrage, calculé à partir de la même grille d’altitudes, pour voir la forme du terrain sous les lignes. L’aplat de couleur teinte le carré selon l’altitude. Les deux aident à expliquer le terrain à quelqu’un qui ne lit pas les courbes de niveau.
8. Lissage et unités. Le lissage supprime les petites marches qui apparaissent quand des données grossières sont agrandies. Auto choisit la force selon la résolution des données sources ; vous pouvez le couper ou le régler sur léger ou fort. Les altitudes s’affichent en mètres ou en pieds.
9. Lisez les résultats. Le panneau montre le point le plus bas et le plus haut, le dénivelé, la pente moyenne, le nombre et la longueur totale des courbes et les jeux de données utilisés. Survolez une ligne pour voir son altitude.
10. Téléchargez et partagez. Téléchargez GeoJSON, DXF, KML, une carte PNG ou le rapport technique. « Copier le lien » vous donne un lien qui ouvre le même carré avec les mêmes réglages.

Tout le traitement se fait dans votre navigateur. Les tuiles d’altitude viennent directement du stockage public d’AWS ; vos clics et vos fichiers ne sont jamais envoyés à notre serveur.

Comment faire une carte des courbes de niveau, étape par étape

Un exemple réel : une carte topographique du bord du cratère du mont Saint Helens, dans l’État de Washington (États-Unis), prête pour la CAO.

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Étape 1: Ouvrez le générateur de courbes de niveau

L’outil s’ouvre sur une carte satellite du monde. Le panneau de droite contient la recherche, les lieux d’exemple et tous les réglages. Rien n’est tracé tant que vous n’avez pas choisi un lieu.

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Étape 2: Recherchez votre lieu

Tapez le nom d’un lieu et appuyez sur Entrée, ou cliquez sur un exemple. Ici, « Mount St. Helens » amène la carte sur le volcan, et l’outil trace aussitôt les courbes de niveau de 1 km² autour du résultat.

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Étape 3: Cliquez pour tracer des courbes partout

Cliquez n’importe où sur la carte pour y déplacer le carré. L’outil charge les tuiles d’altitude du nouveau lieu et trace les lignes en une ou deux secondes. Les courbes maîtresses sont plus épaisses et portent des cotes.

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Étape 4: Réglez la surface et l’équidistance

Placez le curseur de surface sur 2 km² et choisissez une équidistance de 10 m. Le carré passe à 1,41 × 1,41 km et la carte se redessine aussitôt. Le panneau de résultats indique le nombre de lignes obtenues (ici plus de 100) et leur longueur totale.

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Étape 5: Mettez en forme la carte topographique

Activez l’ombrage et l’aplat de couleur et choisissez les couleurs hypsométriques. L’aplat colore le sol selon l’altitude, les lignes passent donc en foncé pour le contraste. La légende montre quelle couleur correspond à quelle altitude.

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Étape 6: Vérifiez le panneau de résultats

Survolez une ligne pour voir son altitude exacte. Le panneau de résultats indique le point le plus bas et le plus haut, le dénivelé, la pente moyenne et les jeux de données utilisés. Ici, ce sont les données USGS 3DEP à 1/9 de seconde d’arc (environ 3 m), d’où le grand détail des lignes sur la paroi du cratère.

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Étape 7: Téléchargez la carte PNG

La carte PNG mesure 2200 × 1700 pixels avec ombrage, courbes colorées, cotes, légende, barre d’échelle, flèche du nord et sources des données. Elle est prête à imprimer ou à insérer dans un rapport.

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Étape 8: Ouvrez le rapport technique

Le rapport donne les statistiques d’altitude, de pente, d’exposition et de courbes, les réglages du traitement et une lecture du terrain en langage simple. Imprimez-le ou enregistrez-le en PDF avec le bouton en haut.

La logique et les mathématiques derrière les courbes de niveau

Une courbe de niveau paraît simple, mais en tracer une bonne demande plusieurs étapes. Voici exactement ce que fait l’outil avec les chiffres, de la tuile d’altitude à la ligne finie.

altitude = (R × 256 + G + B / 256) − 32768      (mètres)

pixel d’exemple  R = 128, G = 100, B = 64
altitude = (128 × 256 + 100 + 64 / 256) − 32768
         = 32868.25 − 32768
         = 100.25 m

s = √A                         A = 2 km²  →  s = 1414.2 m
Δφ = (s / 2) / (111132.95 − 559.82·cos 2φ + 1.18·cos 4φ)
Δλ = (s / 2) / (111412.84·cos φ − 93.5·cos 3φ)

x = (λ + 180) / 360 × 256 × 2^15
y = (1 − ln(tan φ + sec φ) / π) / 2 × 256 × 2^15

taille de cellule = 40075016.69 × cos φ / (256 × 2^15)
                  = 4.78 m à l’équateur, 3.31 m à 46.2° N (mont Saint Helens)

G(d) = e^(−d² / 2σ²)                 poids à la distance d (cellules)
z'(x, y) = Σ G(i)·G(j)·z(x+i, y+j) / Σ G(i)·G(j)     pour |i|, |j| ≤ 3σ

auto :  σ = 0.3 × résolution d’origine / taille de cellule   (0.7 à 4 cellules)
SRTM 30 m, cellule 3.4 m  →  σ = 2.6 cellules (9 m)
LIDAR 2 m, cellule 3.0 m  →  σ = 0.7 cellule (2 m)

coins  hg  hd        bit = 1 si altitude ≥ L
       bg  bd        cas = 8·hg + 4·hd + 2·bd + 1·bg   (0 … 15)

passage sur une arête de a à b :
  t = (L − za) / (zb − za)          0 ≤ t ≤ 1
  point = a + t × (b − a)

exemple  za = 512.0 m, zb = 527.0 m, L = 520 m
  t = (520 − 512) / (527 − 512) = 0.533  → 53 % le long de l’arête

id d’arête (horizontale) = ligne × colonnes + colonne
id d’arête (verticale)   = lignes × colonnes + ligne × colonnes + colonne

découpage (Liang–Barsky) :  garder la partie avec  0 ≤ t ≤ 1  dans le carré
simplification (Douglas–Peucker) : retirer un point s’il est à moins
  de 0.2 cellule (environ 0.6 à 1 m) de la ligne passant par ses voisins

niveaux  = ⌈zmin / i⌉ × i  …  ⌊zmax / i⌋ × i
maîtresse = niveau / i  divisible par 5   (ou 4, ou 10)

exemple  zmin = 832 m, zmax = 1095 m, dénivelé = 263 m
  i = 5 m  → 53 niveaux (trop)
  i = 10 m → 26 niveaux (trop)
  i = 20 m → 13 niveaux  ✓   courbes maîtresses à 900 et 1000 m

dz/dx = ((c + 2f + i) − (a + 2d + g)) / (8 × cellule)
dz/dy = ((g + 2h + i) − (a + 2b + c)) / (8 × cellule)

pente      = atan( √(dz/dx² + dz/dy²) )          degrés
exposition = atan2( −dz/dx, dz/dy )              0° = tournée vers le nord
pente %    = tan(pente) × 100                    45° = 100 %

ombrage = sin(alt)·cos(pente) + cos(alt)·sin(pente)·cos(az − exposition)
          azimut du soleil 315° (nord-ouest), hauteur 45°

HI  = (moyenne − min) / (max − min)       0 … 1
      HI > 0.6 type plateau,  HI < 0.4 type vallée

rapport de surface = moyenne de √(1 + dz/dx² + dz/dy²)
      1.000 plat,  1.155 partout à 30°

TRI = moyenne de  Σ |z_voisine − z_centre| / 8

densité des courbes = longueur totale des lignes / surface     (km par km²)

Les formats de téléchargement en détail

Chaque téléchargement est créé dans votre navigateur à partir des mêmes courbes de niveau, donc les fichiers correspondent toujours à ce que vous voyez sur la carte. Voici le contenu de chacun et son usage.

{ "type": "Feature",
  "properties": { "elevation": 1000, "unit": "m", "type": "index",
                  "closed": false, "length_m": 1243.6,
                  "stroke": "#f88d52", "stroke-width": 2.5 },
  "geometry": { "type": "LineString",
                "coordinates": [[-4.0761234, 53.0687456, 1000], …] } }

Calques  CONTOUR_INDEX          courbes maîtresses, couleur 7
         CONTOUR_INTERMEDIATE   autres courbes, couleur 8
         CONTOUR_LABELS         cotes sur les courbes maîtresses
         BOUNDARY               le carré
Entité   POLYLINE avec élévation (groupe 30) = altitude de la courbe
         chaque VERTEX porte aussi Z = altitude de la courbe

Besoin des lignes en Shapefile ? Ouvrez le GeoJSON dans QGIS et utilisez Exporter → Sauvegarder les entités sous → ESRI Shapefile. Pour vérifier rapidement un fichier, déposez-le dans la visionneuse GeoJSON ou la visionneuse DXF de ce site. Les noms de fichier contiennent le point central et l’équidistance, ainsi plusieurs téléchargements ne s’écrasent jamais.

Qui utilise les cartes de courbes de niveau, et pour quoi faire

Les courbes de niveau sont la langue commune de tous ceux qui travaillent avec la forme du terrain. Voici les usages les plus fréquents de ce générateur de courbes de niveau.

1. Architectes et paysagistes. Importez les courbes de niveau d’une parcelle dans AutoCAD avant la première esquisse, pour placer la maison, prévoir des terrasses et vérifier les vues. Le DXF s’ouvre à la bonne taille et au bon endroit.
2. Ingénieurs et études préliminaires. Vérifiez la pente d’une route, d’une canalisation ou d’un drainage avant de payer un relevé, estimez déblais et remblais et créez dans Civil 3D une surface TIN approximative à partir des courbes.
3. Projets solaires et éoliens. La pente et l’exposition décident de l’emplacement des panneaux et des éoliennes. Le rapport donne sur une page la part du terrain sous 5° et l’exposition principale.
4. Randonneurs, coureurs et créateurs de sentiers. Faites une carte topographique d’un itinéraire ou d’un sommet, imprimez le PNG ou chargez le GeoJSON dans une appli GPS. Les lignes fermées montrent sommets et cuvettes d’un coup d’œil.
5. Agriculteurs et gestion du sol et de l’eau. Prévoyez un labour en courbes de niveau, des noues, des mares et des terrasses. Une équidistance de 1 ou 2 m sur de bonnes données montre où l’eau va couler.
6. Pilotes de drone et géomètres. Planifiez les hauteurs de vol sur un terrain vallonné, ou comparez un nouveau modèle de drone avec les données d’altitude publiques du même carré.
7. Enseignants et élèves. Montrez comment les courbes de niveau traduisent la forme d’une vallée ou d’un volcan en activant et coupant l’ombrage, et utilisez le rapport pour des devoirs de géographie et de SIG.
8. Immobilier et acheteurs de terrain. Voyez en une minute si une parcelle est plate, en pente douce ou raide, et ajoutez une carte des courbes propre à une annonce ou à une étude de terrain.
9. Créateurs de jeux et artistes 3D. Utilisez des formes de terrain réelles comme base pour des niveaux de jeu, des maquettes de train et des impressions 3D : le KML et le GeoJSON contiennent les altitudes.

Questions fréquentes sur les courbes de niveau et cet outil

Les 20 questions les plus posées sur les cartes de courbes de niveau, les cartes topographiques et ce générateur.

Sources des données et mentions

Les altitudes proviennent des AWS Terrain Tiles. Les tuiles combinent de nombreux jeux de données d’altitude publics, dont les licences demandent les mentions ci-dessous. Les jeux de données réellement utilisés pour votre carré figurent dans le panneau de résultats, le PNG et le rapport.

• Terrain Tiles on AWS (Mapzen / Tilezen Joerd) · AWS Open Data, terms of each source
  Terrain Tiles : les tuiles d’altitude mondiales fusionnées au format PNG Terrarium que lit cet outil, créées par le projet Joerd de Mapzen (Tilezen) et hébergées gratuitement sur l’AWS Open Data Registry.
• USGS 3DEP (formerly NED) · Public domain (U.S. Government)
  États-Unis : 3DEP (anciennement NED) à 1/3 de seconde d’arc (environ 10 m) et 1/9 de seconde d’arc (environ 3 m), avec l’aimable autorisation de l’U.S. Geological Survey.
• SRTM (NASA / USGS) · Public domain (U.S. Government)
  La plus grande partie du monde entre 60° N et 56° S : données radar SRTM à 1 seconde d’arc (environ 30 m), avec l’aimable autorisation de l’U.S. Geological Survey.
• GMTED2010 (USGS) · Public domain (U.S. Government)
  Monde aux petits zooms : GMTED2010, avec l’aimable autorisation de l’U.S. Geological Survey.
• ETOPO1 (NOAA NCEI) · Public domain (U.S. Government)
  Océans : relief mondial ETOPO1 (environ 1,8 km), U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration.
• EU-DEM (Copernicus) · Copernicus free and open data policy
  Europe : EU-DEM, produit à partir de données et d’informations Copernicus financées par l’Union européenne.
• Environment Agency LIDAR (England) · Open Government Licence
  Angleterre : LIDAR DTM de l’Environment Agency à 2 m, © Environment Agency copyright and/or database right 2015. All rights reserved.
• ArcticDEM (Polar Geospatial Center) · Free use with acknowledgement
  Arctique (au nord de 60°) : mosaïques ArcticDEM à 5 m, créées à partir d’images de DigitalGlobe, Inc. et financées par les subventions NSF 1043681, 1559691 et 1542736.
• Canadian Digital Elevation Model (NRCan) · Open Government Licence – Canada
  Canada : Modèle numérique d’élévation du Canada, contient des informations sous licence du gouvernement ouvert – Canada.
• Geoscience Australia · CC BY 4.0
  Australie : © Commonwealth of Australia (Geoscience Australia) 2017.
• DGM Österreich (data.gv.at) · CC BY 4.0
  Autriche : © offene Daten Österreichs – Digitales Geländemodell (DGM) Österreich.
• INEGI Continental Relief (Mexico) · INEGI terms of free use
  Mexique : INEGI, Continental relief, 2016.
• Land Information New Zealand (LINZ) · Crown copyright
  Nouvelle-Zélande : Copyright 2011 Crown copyright (c) Land Information New Zealand and the New Zealand Government. All rights reserved.
• Kartverket (Norway) · CC BY 4.0
  Norvège : © Kartverket.

Si vous publiez une carte faite avec cet outil, gardez la ligne de mentions fournie avec le PNG et le rapport. Elle indique déjà les jeux de données utilisés pour votre zone.

Logiciels et fonds de carte

L’outil repose sur des logiciels et des services ouverts :

• Leaflet 1.9 · BSD-2-Clause
  Carte interactive, polylignes, le carré et les superpositions d’image.
• proj4js · MIT
  Convertit l’export CAO en mètres UTM pour la zone de votre carré.
• Esri World Imagery and World Hillshade · Esri terms of use
  Fond satellite (World Imagery) et fond relief (World Hillshade).
• Protomaps (hosted by KONAKTIVE), CARTO, OpenStreetMap · ODbL and provider terms
  Fond plan : tuiles vectorielles propres hébergées par KONAKTIVE, avec CARTO et OpenStreetMap en secours.
• OnlineMapMaker address search (OpenStreetMap-based) · ODbL
  Recherche de lieux via le service d’adresses propre à ce site.

Le moteur de courbes de niveau (décodage, lissage, marching squares, découpage, statistiques et tous les exports) a été écrit pour ce site et tourne entièrement dans votre navigateur.

Outils d’altitude et de cartographie associés