GIS-Erase-Tool: Objekte innerhalb eines anderen Layers entfernen

Was das Erase-Tool macht

Erase (Löschen) ist das Gegenteil von Clip. Sie geben dem Tool zwei Layer. Der erste ist der Eingabelayer: die Daten, die Sie behalten möchten, zum Beispiel Flurstücke, Straßen oder Gebäude. Der zweite ist der Lösch-Layer: Polygone, die Flächen markieren, die weg sollen, zum Beispiel Überschwemmungsgebiete, Schutzgebiete oder einen See. Das Tool schneidet die Lösch-Polygone aus der Eingabe heraus. Alles außerhalb bleibt. Alles innerhalb wird entfernt.

Die Ausgabe hat denselben Geometrietyp wie die Eingabe. Eine Straße, die durch ein Überschwemmungsgebiet führt, wird am Rand des Gebiets geschnitten, und nur die trockenen Stücke bleiben. Ein Flurstück, das zur Hälfte im Gebiet liegt, behält nur seine trockene Hälfte. Eine Bushaltestelle im Gebiet verschwindet. Die Attributtabelle der Eingabe wird unverändert übernommen, jedes Flurstück behält also seine ID, seinen Eigentümer und seine Nutzung. Der Lösch-Layer liefert nur seine Form, seine Attribute werden nicht hinzugefügt. ArcGIS Pro (Erase und Pairwise Erase) und QGIS (Difference) folgen derselben Regel.

Ich habe dieses Tool gebaut, weil „entferne alles innerhalb dieser Flächen“ eine der häufigsten GIS-Fragen ist, und dafür sollte man kein Desktop-GIS mit Advanced-Lizenz brauchen. Ziehen Sie ein gezipptes Shapefile, GeoJSON, KML, KMZ, GPX oder WKT auf die Karte, oder zeichnen Sie eigene Formen und Lösch-Rechtecke. Wählen Sie Eingabe- und Lösch-Layer, klicken Sie auf Erase und laden Sie das Ergebnis herunter. Die gesamte Geometrieberechnung läuft in Ihrem Browser, Ihre Dateien bleiben also auf Ihrem Computer. Die Karte startet ohne Basiskarte, damit sie schnell bleibt. Eine Straßen- oder Satellitenkarte können Sie jederzeit einschalten.

Erase, Clip, Intersect und Difference: welches Werkzeug brauchen Sie?

Diese vier Overlay-Werkzeuge werden leicht verwechselt, weil alle einen Layer mit einem anderen schneiden. Der Unterschied liegt darin, welchen Teil sie behalten und welche Attribute sie mitnehmen. Die Tabelle stellt sie für einen Eingabelayer A und einen Overlay-Layer B nebeneinander.

Ein schneller Test: Wenn Sie Clip und Erase auf dieselbe Eingabe mit demselben Overlay anwenden, ergeben die beiden Ausgaben zusammen wieder die ursprüngliche Eingabe. Clip behält das Innere, Erase behält das Äußere, und nichts geht verloren oder wird doppelt gezählt.

Unterstützte Dateiformate

Sie können mehrere Dateien auf einmal laden und Formate mischen. Jede Datei wird ein eigener Layer im Layers-Bereich. Ein Layer darf Punkte, Linien und Polygone zusammen enthalten, und jedes Objekt wird mit der passenden Methode gelöscht.

Jede Datei darf bis zu 50 MB groß sein. Für sehr große landesweite Datensätze ist ein Desktop-GIS weiterhin die bessere Wahl. Siehe den Vergleich weiter unten auf dieser Seite.

Technische Details

Hier steht genau, was das Tool mit Ihren Daten macht. Wenn Sie Erase aus ArcGIS Pro oder Difference aus QGIS kennen, kommt Ihnen das meiste bekannt vor.

Eingabe-Geometrietypen

Point, MultiPoint, LineString, MultiLineString, Polygon und MultiPolygon. Ein Layer darf alle mischen.

Lösch-Geometrietypen

Polygon und MultiPolygon, mit oder ohne Löcher. Ein Layer ohne Polygone kann nicht als Lösch-Layer gewählt werden.

Mehrere Lösch-Polygone

Alle Polygone des Lösch-Layers werden vor dem Löschen zu einer Maske verschmolzen (aufgelöst). Wo sich Lösch-Polygone überlappen, wird die Fläche trotzdem nur einmal entfernt.

Löcher im Lösch-Layer

Ein Loch in einem Lösch-Polygon gehört nicht zur Löschfläche. Objekte im Loch bleiben erhalten. Eine Insel in einem gelöschten See wird zum Beispiel behalten.

Attribute

Jedes Attribut des Eingabeobjekts wird unverändert kopiert. Attribute des Lösch-Layers werden nicht hinzugefügt. Optional ergänzt das Tool erase_status (outside oder erased) sowie erase_area_m2, erase_length_m oder erase_points für das, was übrig bleibt.

Koordinatensystem

WGS84 Länge und Breite (EPSG:4326), wie bei GeoJSON. Ein gezipptes Shapefile mit .prj-Datei wird beim Laden nach WGS84 umgerechnet.

Geometriemodell

Geschnitten wird auf einer flachen Ebene in Grad, nach demselben Modell wie Turf.js und die meisten Web-GIS-Bibliotheken. Flächen und Längen im Ergebnisfeld werden auf der Kugel (geodätisch) in Quadratmetern und Metern gemessen.

Grenzregel

Der Rand eines Lösch-Polygons zählt zur Löschfläche. Ein Punkt genau auf dem Rand wird gelöscht, ebenso ein Linienstück, das entlang des Randes verläuft. Dadurch ist Erase das genaue Gegenteil des Clip-Tools auf dieser Website, das diese Objekte behält.

Höhe (Z)

Vorhandene Z-Werte bleiben an ihren Stützpunkten. Ein neuer Stützpunkt an einer Schnittstelle erhält einen Z-Wert, der zwischen seinen beiden Nachbarn interpoliert wird.

Mehrteilige Ausgabe

Zerschneidet das Löschen ein Objekt in mehrere Stücke, bleiben die Stücke als ein mehrteiliges Objekt zusammen (MultiLineString, MultiPolygon oder MultiPoint), wie in ArcGIS Pro. Mit „Split multipart results“ erhalten Sie ein Objekt pro Stück.

Ungültige Geometrie

Hat ein Eingabeobjekt eine fehlerhafte Geometrie (zum Beispiel ein sich selbst kreuzendes Polygon), wird dieses Objekt übersprungen und gezählt, und der Rest des Layers wird trotzdem bearbeitet.

Datenschutz

Alles läuft in Ihrem Browser. Keine Datei und keine Geometrie wird an einen Server gesendet.

So verwenden Sie das Erase-Tool, Schritt für Schritt

Hier ist der ganze Ablauf mit den eingebauten Beispieldaten: ein Stadtlayer mit Flurstücken, Straßen und Punkten und drei Überschwemmungsflächen, die daraus gelöscht werden. Mit Ihren eigenen Dateien funktioniert es genauso.

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Schritt 1: Tool öffnen

Die Karte öffnet sich leer und ohne Basiskarte, es wird also nichts geladen, was Sie nicht brauchen. Die Werkzeugleiste hat die Zeichenwerkzeuge Point, Line, Polygon und Erase Rectangle, einen Upload-Button und einen Sample-Data-Button.

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Schritt 2: Eingabelayer und Lösch-Layer hinzufügen

Ziehen Sie Ihre Dateien auf die Karte oder klicken Sie auf Upload. Hier habe ich auf Sample Data geklickt. Das fügt einen Stadtlayer mit Flurstücken, Straßen und Punkten hinzu und einen Layer mit Überschwemmungsflächen: ein Abflussgebiet, ein Rückhaltebecken und eine Überlaufrinne, die sich überlappen.

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Schritt 3: Layer und Optionen wählen

Wählen Sie im Erase-Bereich den Eingabelayer (die Daten, die bleiben sollen) und den Lösch-Layer (die Flächen, die weg sollen). In der Lösch-Liste erscheinen nur Layer mit Polygonen. Entscheiden Sie, ob Sie die zusätzlichen Felder erase_status, Fläche und Länge möchten und ob mehrteilige Ergebnisse aufgeteilt werden sollen.

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Schritt 4: Auf Erase Layer klicken

Das Ergebnis erscheint als neuer Layer in voller Farbe, und der Eingabelayer wird ausgeblendet. Die Überschwemmungsflächen sind jetzt leere Lücken in der Stadt. Das Ergebnisfeld zeigt, wie viele Objekte unberührt, teilweise gelöscht oder ganz gelöscht wurden, und die Fläche, Länge und Punkte, die übrig sind und die entfernt wurden.

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Schritt 5: Ergebnis mit Basiskarte und Attributen prüfen

Aktivieren Sie „Show basemap“, um das Ergebnis auf einer Straßen- oder Satellitenkarte zu sehen. Klicken Sie auf ein Objekt, um seine Attribute zu öffnen. Alle ursprünglichen Felder sind da, dazu die optionalen Erase-Felder.

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Schritt 6: Bearbeiteten Layer herunterladen

Wählen Sie im Export-Bereich den Layer und laden Sie ihn als GeoJSON, KML oder CSV mit WKT-Spalte herunter. Der kleine Pfeil neben jedem Layer im Layers-Bereich ist ein schneller GeoJSON-Download.

So löschen Sie Objekte in einem GIS

Jedes GIS hat dieses Werkzeug, aber der Name wechselt. ArcGIS nennt es Erase, QGIS nennt es Differenz (Difference), und PostGIS und GeoPandas nennen die Funktion difference. So führen Sie es in diesem Tool, in ArcGIS Pro, in ArcMap und in QGIS aus, und so schreiben Sie es als Skript.

Dasselbe Löschen im Code

Wenn Sie jede Woche dieselben Zonen entfernen, spart ein Skript Zeit. Alle Beispiele entfernen Überschwemmungsgebiete aus einem Flurstücks-Layer.

import arcpy

arcpy.env.workspace = r"C:\data\city.gdb"

# ArcGIS Pro: Analysis toolbox > Pairwise Overlay > Pairwise Erase
arcpy.analysis.PairwiseErase("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# ArcGIS Pro: Analysis toolbox > Overlay > Erase
arcpy.analysis.Erase("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# Older ArcMap syntax (same tool, old name)
arcpy.Erase_analysis("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# QGIS Python console: Vector > Geoprocessing Tools > Difference
processing.run("native:difference", {
    "INPUT": "C:/data/parcels.shp",
    "OVERLAY": "C:/data/flood_zones.shp",
    "OUTPUT": "C:/data/parcels_dry.gpkg",
})

# GeoPandas (works for points, lines and polygons)
import geopandas as gpd
parcels = gpd.read_file("parcels.shp")
flood = gpd.read_file("flood_zones.shp").to_crs(parcels.crs)

parcels_dry = parcels.copy()
parcels_dry.geometry = parcels.geometry.difference(flood.union_all())
parcels_dry = parcels_dry[~parcels_dry.is_empty]

-- PostGIS
SELECT p.*, ST_Difference(p.geom, f.geom) AS geom_dry
FROM parcels p
CROSS JOIN (SELECT ST_Union(geom) AS geom FROM flood_zones) f
WHERE NOT ST_IsEmpty(ST_Difference(p.geom, f.geom));

Meine Meinung: Für ein einzelnes Löschen an einer normal großen Datei ist dieses Tool der schnellste Weg von der Datei zum Ergebnis. In ArcGIS Pro greifen Sie zuerst zu Pairwise Erase. Für Aufgaben, die sich wiederholen, schreiben Sie das Skript einmal und verwenden es immer wieder.

So arbeitet das Tool, Schritt für Schritt

Das ist der Weg Ihrer Daten ab dem Klick auf Erase Layer. Jeder Schritt läuft in Ihrem Browser.

1. Eingabe lesen und bereinigen. Jede Datei wird in GeoJSON-Objekte in WGS84 umgewandelt. Eine GeometryCollection wird in einzelne Objekte mit denselben Attributen zerlegt, damit die Engine nur einfache Geometrietypen sieht.
2. Lösch-Layer auflösen. Alle Polygone des Lösch-Layers werden mit einer Polygon-Vereinigung zu einer Geometrie verschmolzen, der Maske M. Löcher bleiben Löcher. Überlappende Lösch-Polygone werden zu einer Form, eine Fläche unter zwei Zonen wird also nur einmal entfernt.
3. Schneller Test mit dem Begrenzungsrahmen. Das Tool vergleicht den Begrenzungsrahmen jedes Eingabeobjekts mit dem von M. Berühren sich die beiden Rahmen nicht, kann das Objekt nichts verlieren, es wird also sofort ohne genaue Berechnung in die Ausgabe kopiert. Das ist die Umkehrung von Clip, wo solche Objekte verworfen werden.
4. Punkte löschen. Jeder Punkt wird mit einem Punkt-in-Polygon-Test gegen M geprüft. Punkte klar außerhalb von M bleiben. Punkte innerhalb oder auf dem Rand werden entfernt. Bei einem MultiPoint bleiben nur die äußeren Punkte.
5. Linien löschen. Jedes Liniensegment wird gegen jede Kante von M in seiner Nähe geprüft. Das Tool findet jede Stelle, an der das Segment eine Kante kreuzt, und schneidet es dort. Dann prüft es die Mitte jedes kleinen Stücks. Liegt die Mitte außerhalb von M, bleibt das Stück. Stücke, die sich berühren, werden wieder zu einer Linie verbunden.
6. Polygone löschen. Von jedem Polygon wird M mit einer booleschen Differenz im Sweep-Line-Verfahren (Martinez-Rueda) abgezogen. Das Ergebnis kann neue Löcher haben, wo ein Lösch-Polygon ganz in einem Flurstück lag, oder mehrere Teile, wo ein Lösch-Polygon es zweigeteilt hat.
7. Attribute kopieren und Felder ergänzen. Jedes Ausgabeobjekt erhält eine Kopie aller Attribute seines Eingabeobjekts. Auf Wunsch ergänzt das Tool erase_status und die übrige Fläche, Länge oder Punktzahl. Wenn Sie die Mehrteil-Option gewählt haben, werden mehrteilige Ergebnisse hier in einzelne Teile zerlegt.
8. Bericht und Darstellung. Das Tool zählt unberührte, teilweise gelöschte, ganz gelöschte und übersprungene Objekte, summiert Fläche, Länge und Punkte, die übrig sind und die entfernt wurden, und zeichnet das Ergebnis als neuen Layer. Der Eingabelayer wird ausgeblendet, damit Sie das Ergebnis gut sehen.

Der Code für Linien wird mit dem Clip-Tool auf dieser Website geteilt, mit einem Schalter in der anderen Stellung: Clip behält die Stücke, deren Mitte innerhalb der Maske liegt, Erase behält die Stücke, deren Mitte außerhalb liegt. Deshalb passen die beiden Werkzeuge immer ohne Lücken oder Überlappungen zusammen.

Die Theorie und Mathematik hinter dem Löschen

Erase ist die Mengendifferenz, angewendet auf Geometrie. Hier ist die Mathematik, von der Mengenregel bis zu den Algorithmen und Messungen.

Erase(A, M) = { a \ M  :  a ∈ A  und  a \ M ≠ ∅ }

a \ M = { p ∈ a  :  p ∉ M }

M = M₁ ∪ M₂ ∪ … ∪ Mₖ     (alle Lösch-Polygone, zuerst verschmolzen)

a = (a ∩ M) ∪ (a \ M)        Clip-Teil + Erase-Teil
(a ∩ M) ∩ (a \ M) = ∅        keine Überlappung

Fläche(a) = Fläche(a ∩ M) + Fläche(a \ M)

Punkt P = (x, y). Kante von (xi, yi) nach (xj, yj).

Die Kante wird gekreuzt, wenn:
  (yi > y) ≠ (yj > y)
  und  x < xi + (y − yi) · (xj − xi) / (yj − yi)

P liegt innen  ⇔  die Zahl der gekreuzten Kanten ist ungerade
Erase behält P  ⇔  P liegt nicht innen und nicht auf einer Kante

Straße:  p = (−5, 5)   q = (15, 5)   Länge 20

Stück (t)      Mitte x    Test          Erase behält
0.00 – 0.25    −2.5       außen         ja   → (−5, 5) – (0, 5)
0.25 – 0.45     2.0       innen         nein
0.45 – 0.55     5.0       im Loch       ja   → (4, 5) – (6, 5)
0.55 – 0.75     8.0       innen         nein
0.75 – 1.00    12.5       außen         ja   → (10, 5) – (15, 5)

Erase-Ergebnis: MultiLineString, 3 Stücke, 5 + 2 + 5 = 12 Einheiten
Clip-Ergebnis:  MultiLineString, 2 Stücke, 4 + 4     =  8 Einheiten
12 + 8 = 20  (die ganze Straße)

Ringfläche (λ = Länge, φ = Breite, im Bogenmaß):
A = (R² / 2) · | Σ (λ(i+1) − λ(i−1)) · sin φi |

Segmentlänge (Haversine):
h = sin²(Δφ / 2) + cos φ1 · cos φ2 · sin²(Δλ / 2)
d = 2R · asin(√h)

R = 6 371 008.8 m

Erase in diesem Tool, ArcGIS Pro und QGIS im Vergleich

Bei normalen Daten liefern alle drei dieselbe Geometrie. Sie unterscheiden sich bei Kosten, Einrichtung und Datenmenge. Hier ein Vergleich nebeneinander.

Meine Empfehlung: Wenn Ihre Daten in einer ArcGIS-Geodatabase liegen, nutzen Sie Pairwise Erase in ArcGIS Pro. Es ist schnell, funktioniert mit jeder Lizenzstufe, und mit arcpy können Sie die Aufgabe wiederholen. Wenn Sie ein vollständiges Desktop-GIS ohne Kosten möchten, erledigt Differenz in QGIS dieselbe Aufgabe und liest fast jedes Format.

Dieses Tool gewinnt, wenn Sie ein Ergebnis in einer Minute brauchen: Jemand schickt Ihnen ein gezipptes Shapefile mit Flurstücken und eine KML mit Bauverbotszonen, und Sie brauchen die Flurstücke, die übrig bleiben. Sie müssen nichts installieren, und nichts verlässt Ihren Computer. Außerdem zeigt es gut, wie Erase arbeitet, weil Sie jeden Schnitt auf der Karte sehen.

10 Anwendungsfälle aus der Praxis

Erase beantwortet die Frage „Was bleibt übrig, wenn wir diese Flächen wegnehmen?“. Das sind die Aufgaben, die ich am häufigsten sehe.

1. Bebaubares Land nach Einschränkungen. Ein Projektentwickler beginnt mit einem Flurstücks-Layer und löscht Überschwemmungsgebiete, Feuchtgebiete, Schutzgebiete und Abstandspuffer. Übrig bleibt das Land, das wirklich bebaut werden kann, mit jeder Flurstücks-ID und jedem Eigentümer.
2. Hochwasser-Screening. Eine Planerin löscht das Überschwemmungsgebiet aus einem Gebäude- oder Straßenlayer und erhält die Anlagen, die trocken bleiben. Clip auf dieselben Daten liefert die gefährdeten Anlagen. Zusammen decken beide Ausgaben jede Anlage genau einmal ab.
3. Landbedeckung ohne Wasser. Ein Analyst löscht Seen und Flüsse aus Landbedeckungs- oder Bodenpolygonen, damit Flächenstatistiken nur Land zählen. Inseln in den Seen sind Löcher im Wasserlayer und bleiben daher automatisch erhalten.
4. Ackerflächen ohne Spritzverbotszonen. Eine Agronomin löscht Puffer um Bäche, Brunnen und Häuser aus den Feldgrenzen. Das Ergebnis ist die Fläche, die gespritzt oder gedüngt werden darf, bereit für die Maschine oder den Ausbringungsplan.
5. Standortsuche für Wind und Solar. Energieplaner löschen Puffer um Wohnhäuser, Flughäfen, Straßen und geschützte Lebensräume aus einem Untersuchungsgebiet. Die übrigen Polygone sind mögliche Standorte, und ihre Fläche zeigt die mögliche Leistung.
6. Netz außerhalb eines bestehenden Versorgungsgebiets. Ein Wasser- oder Glasfaserunternehmen löscht sein heutiges Versorgungsgebiet aus dem Straßennetz. Die übrigen Straßen zeigen, wo neue Leitungen oder Kabel nötig wären, um die nächsten Kunden zu erreichen.
7. Lebensraum außerhalb geplanter Bebauung. Ein Ökologe löscht geplante Bauflächen aus einer Biotopkarte. Das Ergebnis zeigt, wie viel Lebensraum übrig bliebe, und jede verbleibende Fläche behält ihren Biotoptyp und ihre Zustandsbewertung.
8. GPS-Tracks bereinigen. Eine Läuferin oder ein Forscher löscht private Bereiche wie die Zone ums eigene Haus aus GPX-Tracks, bevor sie geteilt werden. Der Rest des Tracks bleibt, mit den Höhenwerten an jedem Punkt.
9. Stichproben außerhalb ausgeschlossener Flächen. Feldforscher löschen Straßen, Gebäude und Gewässer aus einem Untersuchungsgebiet, bevor sie zufällige Probepunkte setzen. So landet jeder Punkt an einer Stelle, die sich wirklich aufnehmen lässt.
10. Overlay-Analyse unterrichten. Lehrkräfte zeigen Clip und Erase nebeneinander mit denselben Beispieldaten. Die Lernenden sehen, dass die beiden Ergebnisse wie Puzzleteile zusammenpassen, und verstehen so die Mengendifferenz leicht.

Häufig gestellte Fragen

Achtzehn Fragen zum Löschen (Erase) im GIS, mit direkten Antworten.

Verwendete Bibliotheken und Danksagung

Dieses Tool baut auf Open-Source-Software auf. Vielen Dank an die Menschen, die diese Projekte schreiben und pflegen.

• Leaflet 1.9 · BSD-2-Clause · Volodymyr Agafonkin and contributors
  Zeichnet die interaktive Karte, die Layer, die Zeichenwerkzeuge und die Popups.
• Turf.js 7 (@turf/difference, @turf/union, @turf/area, @turf/boolean-point-in-polygon) · MIT · Turf authors
  Polygon-Differenz zum Löschen von Polygonen, Vereinigung zum Auflösen des Lösch-Layers, geodätische Fläche und der Punkt-in-Polygon-Test.
• polyclip-ts · MIT · Luiz Felipe Machado Barboza, based on polygon-clipping by Mike Fogel
  Die boolesche Polygon-Engine hinter Turfs difference und union. Sie nutzt den Martinez-Rueda-Sweep-Line-Algorithmus mit Rechnung in beliebiger Genauigkeit.
• point-in-polygon-hao · MIT · Rowan Winsemius
  Der schnelle Punkt-in-Polygon-Test, der entscheidet, welche Punkte und Linienstücke in der Löschfläche liegen.
• shpjs · MIT · Calvin Metcalf
  Liest gezippte Esri-Shapefiles (.shp, .shx, .dbf, .prj, .cpg) im Browser.
• proj4js · MIT · proj4js contributors
  Rechnet projizierte Shapefiles mit ihrer .prj-Datei nach WGS84 um (von shpjs genutzt).
• @tmcw/togeojson · BSD-2-Clause · Tom MacWright
  Wandelt KML- und GPX-Dateien in GeoJSON um.
• JSZip · MIT oder GPL-3.0 · Stuart Knightley
  Öffnet KMZ-Archive, um die KML-Datei darin zu lesen.
• @terraformer/wkt · MIT · Terraformer contributors
  Liest WKT-Eingaben und schreibt die WKT-Geometriespalte im CSV-Export.
• OpenStreetMap, Protomaps (hosted by KONAKTIVE), CARTO, Esri World Imagery · ODbL und Nutzungsbedingungen des Anbieters · OpenStreetMap contributors, Protomaps, KONAKTIVE, CARTO, Esri
  Basiskarten-Kacheln und Luftbilder, nur sichtbar, wenn Sie die Basiskarte einschalten.

Der Schritt zum Schneiden von Linien (Segmente an Randkreuzungen teilen und jedes Stück prüfen) wurde für diese Website geschrieben und wird mit dem Clip-Tool geteilt. Die Erase-Engine wird durch automatische Tests geprüft: Linien durch Löcher, Punkte auf dem Rand und in Löchern, Polygone, die zu einem Rahmen um eine Insel werden, überlappende Lösch-Polygone, Z-Interpolation und die Regel, dass Clip plus Erase die ganze Eingabe ergibt.

Verwandte Geoverarbeitungswerkzeuge