Outil d'effacement SIG : retirer les entités situées dans une autre couche

Ce que fait l'outil d'effacement

Erase (effacer) est l'inverse de Clip (découper). Vous lui donnez deux couches. La première est la couche d'entrée : les données que vous voulez garder, par exemple des parcelles, des routes ou des bâtiments. La seconde est la couche d'effacement : des polygones qui marquent les zones à retirer, par exemple des zones inondables, des aires protégées ou un lac. L'outil découpe les polygones d'effacement dans l'entrée. Tout ce qui est en dehors reste. Tout ce qui est à l'intérieur est retiré.

La sortie a le même type de géométrie que l'entrée. Une route qui traverse une zone inondable est coupée au bord de la zone, et seuls les tronçons au sec restent. Une parcelle à moitié dans la zone ne garde que sa moitié sèche. Un arrêt de bus dans la zone disparaît. La table attributaire de l'entrée est copiée sans changement, donc chaque parcelle garde son identifiant, son propriétaire et son usage. La couche d'effacement ne fournit que sa forme, et ses attributs ne sont pas ajoutés. ArcGIS Pro (Erase et Pairwise Erase) et QGIS (Différence) suivent la même règle.

J'ai créé cet outil parce que « retire tout ce qui est dans ces zones » est l'une des questions les plus fréquentes en SIG, et cela ne devrait pas demander un SIG bureautique avec une licence avancée. Déposez sur la carte un Shapefile zippé, un GeoJSON, un KML, un KMZ, un GPX ou un WKT, ou dessinez vos propres formes et rectangles d'effacement. Choisissez la couche d'entrée et la couche d'effacement, cliquez sur Erase et téléchargez le résultat. Tout le calcul géométrique se fait dans votre navigateur, vos fichiers restent donc sur votre ordinateur. La carte démarre sans fond de carte pour rester rapide. Vous pouvez activer un fond routier ou satellite à tout moment.

Erase, Clip, Intersect et Différence : lequel vous faut-il ?

Ces quatre outils de superposition se confondent facilement, car ils utilisent tous une couche pour en couper une autre. La différence tient à la partie qu'ils gardent et aux attributs qu'ils emportent. Ce tableau les compare pour une couche d'entrée A et une couche de superposition B.

Un test rapide : si vous lancez Clip et Erase sur la même entrée avec la même superposition, les deux sorties réunies redonnent l'entrée d'origine. Clip garde l'intérieur, Erase garde l'extérieur, et rien n'est perdu ni compté deux fois.

Formats de fichier pris en charge

Vous pouvez charger plusieurs fichiers à la fois et mélanger les formats. Chaque fichier devient sa propre couche dans le panneau Layers. Une couche peut contenir des points, des lignes et des polygones ensemble, et chacun est effacé avec la bonne méthode.

Chaque fichier peut faire jusqu'à 50 Mo. Pour de très grands jeux de données nationaux, un SIG bureautique reste le meilleur choix. Voyez la comparaison plus bas sur cette page.

Détails techniques

Voici exactement ce que l'outil fait de vos données. Si vous connaissez Erase dans ArcGIS Pro ou Différence dans QGIS, presque tout vous semblera familier.

Types de géométrie en entrée

Point, MultiPoint, LineString, MultiLineString, Polygon et MultiPolygon. Une couche peut tous les mélanger.

Types de géométrie d'effacement

Polygon et MultiPolygon, avec ou sans trous. Une couche sans polygones ne peut pas être choisie comme couche d'effacement.

Plusieurs polygones d'effacement

Tous les polygones de la couche d'effacement sont fusionnés (regroupés) en un seul masque avant l'effacement. Là où ils se chevauchent, la zone n'est retirée qu'une fois.

Trous dans la couche d'effacement

Un trou dans un polygone d'effacement ne fait pas partie de la zone à effacer. Les entités dans le trou restent. Par exemple, une île dans un lac effacé est gardée.

Attributs

Chaque attribut de l'entité d'entrée est copié sans changement. Les attributs de la couche d'effacement ne sont pas ajoutés. En option, l'outil ajoute erase_status (outside ou erased) et erase_area_m2, erase_length_m ou erase_points pour ce qui reste.

Système de coordonnées

Longitude et latitude WGS84 (EPSG:4326), comme GeoJSON. Un Shapefile zippé avec un fichier .prj est converti en WGS84 au chargement.

Modèle géométrique

La découpe se fait sur un plan, en degrés, avec le même modèle que Turf.js et la plupart des bibliothèques SIG web. Les surfaces et longueurs du panneau de résultats sont mesurées sur la sphère (géodésiques), en mètres carrés et en mètres.

Règle de la limite

Le bord d'un polygone d'effacement fait partie de la zone à effacer. Un point exactement sur le bord est effacé, tout comme un tronçon de ligne qui suit le bord. Erase est ainsi l'inverse exact de l'outil de découpage de ce site, qui garde ces entités.

Altitude (Z)

Les valeurs Z existantes restent sur leurs sommets. Un nouveau sommet créé là où une ligne est coupée reçoit une valeur Z interpolée entre ses deux voisins.

Sortie multipartie

Si l'effacement coupe une entité en plusieurs morceaux, ceux-ci restent ensemble en une entité multipartie (MultiLineString, MultiPolygon ou MultiPoint), comme dans ArcGIS Pro. Cochez « Split multipart results » pour obtenir une entité par morceau.

Géométrie invalide

Si une entité d'entrée a une géométrie cassée (par exemple un polygone qui se croise lui-même), cette entité est ignorée et comptée, et le reste de la couche est traité quand même.

Confidentialité

Tout se passe dans votre navigateur. Aucun fichier ni aucune géométrie n'est envoyé à un serveur.

Comment utiliser l'outil d'effacement, étape par étape

Voici tout le déroulé avec les données d'exemple intégrées : une couche de ville avec des parcelles, des routes et des points, et trois polygones de zone inondable à effacer. Vos propres fichiers fonctionnent de la même façon.

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Étape 1: Ouvrir l'outil

La carte s'ouvre vide et sans fond de carte, donc rien d'inutile n'est chargé. La barre contient les outils de dessin Point, Line, Polygon et Erase Rectangle, un bouton Upload et un bouton Sample Data.

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Étape 2: Ajouter une couche d'entrée et une couche d'effacement

Glissez vos fichiers sur la carte ou cliquez sur Upload. Ici, j'ai cliqué sur Sample Data. Cela ajoute une couche de ville avec des parcelles, des routes et des points, et une couche de zones inondables avec un lit de crue, un bassin de rétention et un déversoir qui se chevauchent.

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Étape 3: Choisir les couches et les options

Dans le panneau Erase, choisissez la couche d'entrée (les données qui restent) et la couche d'effacement (les zones à retirer). Seules les couches avec des polygones apparaissent dans la liste d'effacement. Décidez si vous voulez les champs supplémentaires erase_status, surface et longueur, et si les résultats multiparties doivent être séparés.

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Étape 4: Cliquer sur Erase Layer

Le résultat apparaît comme une nouvelle couche en couleur pleine, et la couche d'entrée est masquée. Les zones inondables sont maintenant des vides dans la ville. L'encadré des résultats indique combien d'entités sont intactes, effacées en partie ou effacées en entier, ainsi que la surface, la longueur et les points qui restent et qui ont été retirés.

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Étape 5: Vérifier le résultat avec un fond de carte et les attributs

Cochez « Show basemap » pour voir le résultat sur un fond routier ou satellite. Cliquez sur une entité pour ouvrir ses attributs. Tous les champs d'origine sont là, plus les champs d'effacement facultatifs.

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Étape 6: Télécharger la couche effacée

Dans le panneau Export, choisissez la couche et téléchargez-la en GeoJSON, KML ou CSV avec une colonne WKT. La petite flèche à côté de chaque couche dans le panneau Layers est un téléchargement rapide en GeoJSON.

Comment effacer des entités dans un SIG

Tous les SIG ont cet outil, mais le nom change. ArcGIS l'appelle Erase, QGIS l'appelle Différence, et PostGIS et GeoPandas appellent la fonction difference. Voici comment l'utiliser dans cet outil, dans ArcGIS Pro, dans ArcMap et dans QGIS, et comment l'écrire dans un script.

Le même effacement en code

Si vous retirez les mêmes zones chaque semaine, un script fait gagner du temps. Tous ces exemples retirent des zones inondables d'une couche de parcelles.

import arcpy

arcpy.env.workspace = r"C:\data\city.gdb"

# ArcGIS Pro: Analysis toolbox > Pairwise Overlay > Pairwise Erase
arcpy.analysis.PairwiseErase("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# ArcGIS Pro: Analysis toolbox > Overlay > Erase
arcpy.analysis.Erase("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# Older ArcMap syntax (same tool, old name)
arcpy.Erase_analysis("parcels", "flood_zones", "parcels_dry")

# QGIS Python console: Vector > Geoprocessing Tools > Difference
processing.run("native:difference", {
    "INPUT": "C:/data/parcels.shp",
    "OVERLAY": "C:/data/flood_zones.shp",
    "OUTPUT": "C:/data/parcels_dry.gpkg",
})

# GeoPandas (works for points, lines and polygons)
import geopandas as gpd
parcels = gpd.read_file("parcels.shp")
flood = gpd.read_file("flood_zones.shp").to_crs(parcels.crs)

parcels_dry = parcels.copy()
parcels_dry.geometry = parcels.geometry.difference(flood.union_all())
parcels_dry = parcels_dry[~parcels_dry.is_empty]

-- PostGIS
SELECT p.*, ST_Difference(p.geom, f.geom) AS geom_dry
FROM parcels p
CROSS JOIN (SELECT ST_Union(geom) AS geom FROM flood_zones) f
WHERE NOT ST_IsEmpty(ST_Difference(p.geom, f.geom));

Mon avis : pour un effacement ponctuel sur un fichier de taille normale, cet outil est le chemin le plus rapide du fichier au résultat. Dans ArcGIS Pro, essayez d'abord Pairwise Erase. Pour les travaux qui se répètent, écrivez le script une fois et réutilisez-le.

Comment fonctionne l'outil, étape par étape

Voici le chemin de vos données à partir du clic sur Erase Layer. Chaque étape se passe dans votre navigateur.

1. Lire et nettoyer l'entrée. Chaque fichier est transformé en entités GeoJSON en WGS84. Une GeometryCollection est divisée en entités séparées avec les mêmes attributs, pour que le moteur ne voie que des types de géométrie simples.
2. Regrouper la couche d'effacement. Tous les polygones de la couche d'effacement sont fusionnés en une géométrie, le masque M, par une union de polygones. Les trous restent des trous. Les polygones d'effacement qui se chevauchent deviennent une seule forme, donc une zone couverte par deux n'est retirée qu'une fois.
3. Test rapide avec le rectangle englobant. L'outil compare le rectangle englobant de chaque entité d'entrée avec celui de M. Si les deux rectangles ne se touchent pas, l'entité ne peut rien perdre, elle est donc copiée tout de suite dans la sortie, sans calcul détaillé. C'est l'inverse de Clip, où ces entités sont écartées.
4. Effacer les points. Chaque point est testé avec un test point dans polygone contre M. Les points nettement hors de M restent. Les points à l'intérieur ou sur le bord sont retirés. Pour un MultiPoint, seuls les points extérieurs restent.
5. Effacer les lignes. Chaque segment de ligne est comparé à chaque arête de M proche de lui. L'outil trouve chaque endroit où le segment croise une arête et le coupe là. Puis il teste le milieu de chaque petit morceau. Si le milieu est hors de M, le morceau reste. Les morceaux qui se touchent sont de nouveau réunis en une ligne.
6. Effacer les polygones. De chaque polygone, M est soustrait par une différence booléenne à ligne de balayage (Martinez-Rueda). Le résultat peut avoir de nouveaux trous, là où un polygone d'effacement était tout entier dans une parcelle, ou plusieurs parties, là où un polygone d'effacement l'a coupée en deux.
7. Copier les attributs et ajouter des champs. Chaque entité de sortie reçoit une copie de tous les attributs de son entité d'entrée. Si vous l'avez demandé, l'outil ajoute erase_status et la surface, la longueur ou le nombre de points qui restent. Si vous avez coché l'option multipartie, les résultats multiparties sont séparés ici en parties simples.
8. Bilan et affichage. L'outil compte les entités intactes, effacées en partie, effacées en entier et ignorées, additionne la surface, la longueur et les points qui restent et qui ont été retirés, et dessine le résultat comme une nouvelle couche. La couche d'entrée est masquée pour que vous voyiez bien le résultat.

Le code des lignes est partagé avec l'outil de découpage de ce site, avec un interrupteur dans la position inverse : Clip garde les morceaux dont le milieu est dans le masque, Erase garde les morceaux dont le milieu est dehors. C'est pourquoi les deux outils s'emboîtent toujours sans vide ni chevauchement.

La théorie et les mathématiques de l'effacement

Erase est la différence d'ensembles appliquée à la géométrie. Voici les mathématiques, de la règle d'ensembles jusqu'aux algorithmes et aux mesures.

Erase(A, M) = { a \ M  :  a ∈ A  et  a \ M ≠ ∅ }

a \ M = { p ∈ a  :  p ∉ M }

M = M₁ ∪ M₂ ∪ … ∪ Mₖ     (tous les polygones d'effacement, fusionnés d'abord)

a = (a ∩ M) ∪ (a \ M)        partie Clip + partie Erase
(a ∩ M) ∩ (a \ M) = ∅        aucun chevauchement

surface(a) = surface(a ∩ M) + surface(a \ M)

Point P = (x, y). Arête de (xi, yi) à (xj, yj).

L'arête est croisée quand :
  (yi > y) ≠ (yj > y)
  et  x < xi + (y − yi) · (xj − xi) / (yj − yi)

P est dedans  ⇔  le nombre d'arêtes croisées est impair
Erase garde P  ⇔  P n'est ni dedans ni sur une arête

Route :  p = (−5, 5)   q = (15, 5)   longueur 20

Morceau (t)    Milieu x   Test          Erase garde
0.00 – 0.25    −2.5       dehors        oui → (−5, 5) – (0, 5)
0.25 – 0.45     2.0       dedans        non
0.45 – 0.55     5.0       dans le trou  oui → (4, 5) – (6, 5)
0.55 – 0.75     8.0       dedans        non
0.75 – 1.00    12.5       dehors        oui → (10, 5) – (15, 5)

Résultat Erase : MultiLineString, 3 morceaux, 5 + 2 + 5 = 12 unités
Résultat Clip :  MultiLineString, 2 morceaux, 4 + 4     =  8 unités
12 + 8 = 20  (toute la route)

Surface d'un anneau (λ = longitude, φ = latitude, en radians) :
A = (R² / 2) · | Σ (λ(i+1) − λ(i−1)) · sin φi |

Longueur d'un segment (haversine) :
h = sin²(Δφ / 2) + cos φ1 · cos φ2 · sin²(Δλ / 2)
d = 2R · asin(√h)

R = 6 371 008.8 m

Erase dans cet outil, ArcGIS Pro et QGIS comparés

Avec des données normales, les trois donnent la même géométrie. Ils diffèrent par le coût, l'installation et le volume de données. Voici une comparaison côte à côte.

Ma recommandation : si vos données sont dans une géodatabase ArcGIS, utilisez Pairwise Erase dans ArcGIS Pro. Il est rapide, fonctionne à tous les niveaux de licence, et arcpy vous permet de répéter le travail. Si vous voulez un SIG bureautique complet sans frais, Différence dans QGIS fait le même travail et lit presque tous les formats.

Cet outil gagne quand il vous faut un résultat en une minute : quelqu'un vous envoie un Shapefile zippé de parcelles et un KML de zones inconstructibles, et il vous faut les parcelles qui restent. Rien à installer, et rien ne quitte votre ordinateur. C'est aussi une façon claire de comprendre comment Erase se comporte, car vous voyez chaque coupe sur la carte.

10 cas d'usage réels

Erase répond à la question « que reste-t-il une fois ces zones retirées ? ». Voici les travaux que je vois le plus souvent.

1. Terrain constructible après contraintes. Un promoteur part d'une couche de parcelles et efface les zones inondables, les zones humides, les aires protégées et les bandes de recul. Ce qui reste est le terrain vraiment constructible, avec l'identifiant et le propriétaire de chaque parcelle.
2. Pré-analyse du risque inondation. Une urbaniste efface la zone inondable d'une couche de bâtiments ou de routes pour obtenir les biens qui restent au sec. Clip sur les mêmes données donne les biens exposés. Ensemble, les deux sorties couvrent chaque bien une seule fois.
3. Occupation du sol sans l'eau. Un analyste efface les lacs et les rivières des polygones d'occupation du sol ou de sols, pour que les statistiques de surface ne comptent que la terre. Les îles dans les lacs sont des trous dans la couche d'eau, elles sont donc gardées d'office.
4. Parcelles agricoles sans zones non traitées. Une agronome efface les bandes autour des ruisseaux, des puits et des maisons dans les limites des parcelles. Le résultat est la surface qui peut être traitée ou fertilisée, prête pour la machine ou le plan d'épandage.
5. Recherche de sites éoliens et solaires. Les planificateurs énergétiques effacent les bandes autour des habitations, des aéroports, des routes et des habitats protégés d'une zone d'étude. Les polygones restants sont des sites candidats, et leur surface indique la puissance possible.
6. Réseau hors d'une zone desservie. Une société d'eau ou de fibre efface sa zone desservie actuelle du réseau routier. Les routes qui restent montrent où il faudrait de nouvelles conduites ou de nouveaux câbles pour atteindre les prochains clients.
7. Habitats hors des projets d'aménagement. Un écologue efface les emprises des projets prévus d'une carte des habitats. Le résultat montre combien d'habitat resterait, et chaque tache restante garde son type d'habitat et sa note d'état.
8. Nettoyer des traces GPS. Une coureuse ou un chercheur efface les zones privées, comme les abords du domicile, des traces GPX avant de les partager. Le reste de la trace demeure, avec l'altitude à chaque point.
9. Échantillonnage hors des zones exclues. Les scientifiques de terrain effacent routes, bâtiments et eau d'une zone d'étude avant de placer des points d'échantillonnage au hasard. Chaque point tombe alors à un endroit qu'on peut vraiment visiter.
10. Enseigner l'analyse de superposition. Les enseignants montrent Clip et Erase côte à côte avec les mêmes données d'exemple. Les élèves voient que les deux résultats s'emboîtent comme des pièces de puzzle, et comprennent ainsi facilement la différence d'ensembles.

Questions fréquentes

Dix-huit questions sur l'effacement (Erase) en SIG, avec des réponses directes.

Bibliothèques utilisées et remerciements

Cet outil repose sur des logiciels open source. Un grand merci aux personnes qui écrivent et maintiennent ces projets.

• Leaflet 1.9 · BSD-2-Clause · Volodymyr Agafonkin and contributors
  Dessine la carte interactive, les couches, les outils de dessin et les fenêtres d'information.
• Turf.js 7 (@turf/difference, @turf/union, @turf/area, @turf/boolean-point-in-polygon) · MIT · Turf authors
  Différence de polygones pour effacer les polygones, union pour regrouper la couche d'effacement, surface géodésique et le test point dans polygone.
• polyclip-ts · MIT · Luiz Felipe Machado Barboza, based on polygon-clipping by Mike Fogel
  Le moteur booléen de polygones derrière difference et union de Turf. Il utilise l'algorithme à ligne de balayage de Martinez-Rueda avec un calcul en précision arbitraire.
• point-in-polygon-hao · MIT · Rowan Winsemius
  Le test rapide point dans polygone qui décide quels points et morceaux de ligne tombent dans la zone d'effacement.
• shpjs · MIT · Calvin Metcalf
  Lit les Shapefiles Esri zippés (.shp, .shx, .dbf, .prj, .cpg) dans le navigateur.
• proj4js · MIT · proj4js contributors
  Convertit les Shapefiles projetés en WGS84 grâce à leur fichier .prj (utilisé par shpjs).
• @tmcw/togeojson · BSD-2-Clause · Tom MacWright
  Convertit les fichiers KML et GPX en GeoJSON.
• JSZip · MIT ou GPL-3.0 · Stuart Knightley
  Ouvre les archives KMZ pour lire le fichier KML qu'elles contiennent.
• @terraformer/wkt · MIT · Terraformer contributors
  Lit l'entrée WKT et écrit la colonne de géométrie WKT dans l'export CSV.
• OpenStreetMap, Protomaps (hosted by KONAKTIVE), CARTO, Esri World Imagery · ODbL et conditions du fournisseur · OpenStreetMap contributors, Protomaps, KONAKTIVE, CARTO, Esri
  Tuiles du fond de carte et images, affichées seulement quand vous activez le fond de carte.

L'étape de découpe des lignes (couper les segments aux croisements avec le bord et tester chaque morceau) a été écrite pour ce site et est partagée avec l'outil de découpage. Le moteur d'effacement est vérifié par des tests automatiques : lignes qui traversent des trous, points sur le bord et dans les trous, polygones qui deviennent un cadre autour d'une île, polygones d'effacement qui se chevauchent, interpolation Z et la règle selon laquelle Clip plus Erase redonne toute l'entrée.

Outils de géotraitement associés